Suodattimet

Suodattimet

Kalman suodattimen periaatteet

kalman.jpg

Kalman-suodin on digitaalinen suodin, joka kykenee estimoimaan dynaamisen järjestelmän tilaa aikaisempien mittaustulosten perusteella, vaikka nämä olisivat epätäsmällisiä ja sisältäisivät kohinaa. Kalman-suodatinta käytetään kun datasta yritetään poistaa kohinaa ja muita häriötekijoitä .
Estimointi on tilastotieteellinen menetelmä, jota käytetään päätelmien tekemiseen taustalla olevan todennäköisyysjakauman muuttujista, annetulla aineistolla.
Kalman suodattimen esitteli Rudolf Emil Kálmán kun hän oli vierailulla NASA avaruustutkimuskeskuksessa 1967.
Lue tämä paperi http://www.cs.unc.edu/~welch/kalman/media/pdf/Kalman1960.pdf
Hän oli unkarilais-amerikkainen teoreettisen matematiikan professori jonka Stanfordin yliopiston naapurihuoneessa teki töitä toinen professori Lotfi Zadeh.

Sumea logiikka

http://www.seattlerobotics.org/encoder/mar98/fuz/flindex.html
Lotfi_A._Zadeh.jpg
Zadeh halusi päästä myös kuolemattomaksi keksimällä jonkun uuden asian kuten naapuriprofessori Kálmán. Zadeh oli kotoisin Armeniasta. Loftin keksintö oli sumea logiikka. Se perustuu armenialaiseen mietiskelyyn. Sumean logiikan älystä ollaan montaa mieltä. Toisten mielestä se on vain normaali tietokoneohjelma, jossa on ehtolauseita. Väitetään, että sumea logiikan käyttäjän ei tarvitse tietää mitään matematiikasta.

National Semiconductorin gurulla, Bob Peasella, on vahvat epäilyt sumeaa logiikkaa vastaan.
Hän on kirjoittanut neliosaisen kirjoitussarjan sumeasta logiikasta.
http://www.national.com/rap/Application/0,1570,25,00.htmlhttp://www.national.com/rap/Application/0,1570,25,00.html

http://www.national.com/rap/Story/fuzzylogic2.html

Analogiasuotimet

Suodattimen periaatteellinen toiminta
Ideaalinen suodatin ja käytännön suodatin

Kaistanleveys
Q-arvo
Kuormituksen vaikutus suotimen toimintaan

Suodatin suunniteluohjelmia netissä

1 National Semiconductor Webbench suodatin suunnitteluohjelma sai palkinnon 2006
Ohjelma on kaunis kakku, mutta silkkoa sisältä.
http://www.national.com/appinfo/amps/webench_filters.html http://www.national.com/appinfo/amps/webench_filters.html
. LPF_FreqResp.gif

Tässä muutamia juttuja:
-Ohjelmalla ei voi valita käytettyä operaatiovahvistinta, ei edes Nationalin omia, vaan se määrää mitä osia pitää käyttää
- Ohjelmalla ei voi valita suodattimen vahvistusta
- Ohjelmalla ei voi valita suodattimeen vain yhtä vahvistinta
- Ohjelmalla ei voi valita kondensaattoreita
- Ohjelmalla ei voi valita vastuksia
- Jos haluaisin tehdä maailman yksinkertaisimman suodattimen BP 1kHz LM324
f0 =1 kHz
BW = 200Hz
Q=5
Ohjelma kaatuu.
Annoin palautetta NS:lle. He myönsivät, että näin on ja tutkivat asiaa.
Pekka
Eräässä Bob Peasen jutussa oli tämä ohjelma mukana.
Bobilta kysyttiin mitä mieltä hän on tästä ohjelmasta . Bob vastasi diplomaattisesti "No comments"
Bob ei tunnetusti luota tietokoneiden tuloksiin. Eräässä kuvassa Bob heittää tietokoneen alas National Semiconductorin katolta ja sanoo: "Ainakaan tämä tietokone ei enää valehtele minulle"
Bobin esimies Bob wildar oli yhtä hyvä persoona. Kaikki muistavat tietysti sen kerran kun Wilda toi lampaan avomersussaan Nationalin portille syömään ruohoa.
http://www.national.com/rap/Story/widlar.html
sheep.gif

Hyvä kirja Bobilta :
http://www.amazon.com/Troubleshooting-Analog-Circuits-Design-Engineers/dp/customerhttp://www.amazon.com/Troubleshooting-Analog-Circuits-Design-Engineers/dp/customer
51J6F6C7YXL._PIsitb-dp-500-arrow,TopRight,45,-64_OU01_AA240_.jpg

4.10.2007 Jatkoa Nationalin WEBBECH filtteriongelmaan
NS sanoi korjaaneensa ongelman, Nyt on uusi beetaversio saatavilla
http://www.national.com/appinfo/amps/webench_filters.htmlhttp://www.national.com/appinfo/amps/webench_filters.html

Testasin sitä. Ei vielään pääse valitsemaan operaatiovahvistinta.
Annoin palautetta NS:lle. Seikkailu jatkuu .

20simInt20simEditorHexapod.jpg

Olen kokeilut kymmeniä vastaavia ohjelmia, vielä ei ole tullut vastaan sellaista jota voisi helpolla käyttää ja saisi tuloksia.
1988 käytin TUTSIM simulaattoriohjalmaa ( Jim Serwer muutti ohjalma Windows ymäristöön ) , joka toimi ilman vikoja.
Ohjelman etiketin kannessa oli Faaraon kuva.
Komponettien antaminen oli kyllä hankalaa näppäimistöltä.
Nykyään Windows ohjelman nimi on 20-sim . Hinta 780 USD
http://www.20sim.com/product/20sim.htmlhttp://www.20sim.com/product/20sim.html
Demon voi ladata ilmaiseksi.

Passiivisuotimet

RC suotimet
LC suotimet
lcfilter.jpg

Aktiivisuotimet

Alipäästö
ylipäästö
Kaistanpäästö
Kaistanesto
Normalisointi

+ Digitaalisuotimet

Erillinen juttu:

IIR suodin

Esimerkki digitaalisesta IIR suotimesta 32768Hz robottianturille
/* Digitaalinen suodin
32768 Hz bandpass IIR-suodin
Digital filter samplerate 80000/s ,Bandpass 30000 ..35000Hz
code
virtual c-code by Pekka Ritamaki 2008 */

#define NZEROS 20
#define NPOLES 20
#define GAIN 3.657234151e+07

static float xv[NZEROS+1], yv[NPOLES+1];

static void filterloop()
{ for (;;)
{ xv[0] = xv[1]; xv[1] = xv[2]; xv[2] = xv[3]; xv[3] = xv[4]; xv[4] = xv[5]; xv[5] = xv[6]; xv[6] = xv[7]; xv[7] = xv[8]; xv[8] = xv[9]; xv[9] = xv[10]; xv[10] = xv[11]; xv[11] = xv[12]; xv[12] = xv[13]; xv[13] = xv[14]; xv[14] = xv[15]; xv[15] = xv[16]; xv[16] = xv[17]; xv[17] = xv[18]; xv[18] = xv[19]; xv[19] = xv[20];
xv[20] = next input value / GAIN;
yv[0] = yv[1]; yv[1] = yv[2]; yv[2] = yv[3]; yv[3] = yv[4]; yv[4] = yv[5]; yv[5] = yv[6]; yv[6] = yv[7]; yv[7] = yv[8]; yv[8] = yv[9]; yv[9] = yv[10]; yv[10] = yv[11]; yv[11] = yv[12]; yv[12] = yv[13]; yv[13] = yv[14]; yv[14] = yv[15]; yv[15] = yv[16]; yv[16] = yv[17]; yv[17] = yv[18]; yv[18] = yv[19]; yv[19] = yv[20];
yv[20] = (xv[0] + xv[20]) - 10 * (xv[2] + xv[18]) + 45 * (xv[4] + xv[16])
- 120 * (xv[6] + xv[14]) + 210 * (xv[8] + xv[12]) - 252 * xv[10]
+ ( -0.0795244105 * yv[0]) + ( -1.5175188582 * yv[1])
+ (-14.0476305660 * yv[2]) + (-83.7836577870 * yv[3])
+ (-360.7812343100 * yv[4]) + (-1191.5021238000 * yv[5])
+ (-3129.8275426000 * yv[6]) + (-6693.4946209000 * yv[7])
+ (-11833.2088200000 * yv[8]) + (-17460.1078050000 * yv[9])
+ (-21617.5004070000 * yv[10]) + (-22496.8895190000 * yv[11])
+ (-19645.0220330000 * yv[12]) + (-14317.7238390000 * yv[13])
+ (-8625.9032488000 * yv[14]) + (-4230.8323471000 * yv[15])
+ (-1650.4094278000 * yv[16]) + (-493.7105197800 * yv[17])
+ (-106.6100187700 * yv[18]) + (-14.8279343410 * yv[19]);
next output value = yv[20];
}
}

Suotimen suunnittelu

Suotimen mittaus

Esimerkkejä analogiasuotimista

50 Hz suodin

50hzfilter.jpg
50hzfiltercurve.jpg
32kHzfilter.jpg
50hzfilter.jpg
32kHzfiltercurve.jpg

32768Hz suodin

Lisätietoja suodattimista

http://www.circuitsage.com/filter.html

Unless otherwise stated, the content of this page is licensed under Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 License